基金申購費率(衡量投資人購買基金支付成本的指標)

基金申購費率是衡量投資人購買基金份額需支付的成本的指標。投資者申購不同基金時,可能會因為申購金額的大小而申購費率有所不同。

基本概念

申購

申購是指投資者在基金成立后的存續期內,申請購買基金份額的投資行為。

申購費率

開放式基金的申購金額里實際包括了申購費用和凈申購金額兩部分。申購費用可以按申購金額或凈申購金額的一定比例計算。國內的做法一般是按申購的價款總額(含費用)乘以適用的費率計算申購費用,並從申購款中扣除。

申購費用

申購費用,簡稱申購費是指投資者申購基金時需支付的費用。

計算公式

不合理方法

對一筆申購金額實際可以買到的基金份額的計算方法為:

申購費用=申購金額×適用的申購費率 (1)

凈申購金額=申購金額-申購費用(2)

申購份數=凈申購金額/申購當日的基金份額凈值(3)

這種計算方法是美國等海外市場通用的計算方法。這種方法的優點在於,在採用”未知價法”的情況下,計算比較簡便;此外,由於一般按申購金額增加採用遞減的費率,可以避免出現按凈申購金額計算會導致買的少的投資者實際交款可能高於買的多的投資者的不公平現象。

採用這種計算方法會使按凈申購金額適用的費率略高於公布的費率。投資者如想了解按凈申購金額計算適用的費率,只需作一個小的換算即可:

按凈申購金額適用的費率=按申購金額適用的費率÷(1-按申購金額適用的費率) (4)

例如,按申購金額適用的費率為2%,則:

按凈申購金額適用的費率=2%÷(1-2%)=2.04%。

雖然美國等海外市場的通用演算法有一些優點,但是,卻存在對投資者極為不公平的、不合理的收費。下面就對此問題作分析:

如果將(2)式代入(1)式,則可得:

申購費用=(凈申購金額+申購費用)×適用的申購費率

=凈申購金額×適用的申購費率+申購費用×適用的申購費率(5)

由(5)式可見,申購費用包括兩部分:第一項是按凈申購金額計算的申購費用,是投資者應該支付的合理費用;而第二項實際上是將申購費用又當作申購金額重複收取的費用,這是投資者不應支付的額外費用,因而是不合理的費用。

由上述分析不難看出,美國等海外市場通用的計算方法,由於增加了投資者的不應支付的額外的不合理費用,因此,其計算方法是不合理的計算方法。

合理方法

以上是美國等海外市場的通用計算方法。如上分析所述,其計算方法使得其費用的收取有極其不合理性。過去一段時期,我國也是採用的上述計算方法。經過多年的爭取,證監會才決定將計算申購費用的(1)式改為下式以凈申購金額來計算申購費用的方法:

申購費用=凈申購金額×適用的申購費率(6)

與(5)比較不難看出,(6)式也就是將(5)式中的第二項不合理申購費用刪除,只按其第一項收取申購費用。這樣,才是合理的計算方法。其餘計算公式同(2)、(3)式。

將(6)式代入(2)可得:

凈申購金額=申購金額—凈申購金額×適用的申購費率,將第二項移至公式左邊並經整理后可得:

凈申購金額=申購金額/(1+適用的申購費率) (7)

將(6)式中的凈申購金額移至公式左邊,則有:

適用的申購費率=申購費用/凈申購金額(8)

由(8)式可見:適用的申購費率就是申購費用占凈申購金額的比例。

如果在(8)式中的分子和分母同乘100,則(8)式成為:

適用的申購費率=申購費用/凈申購金額×100% (9)

由(9)式可見:適用的申購費率就是申購費用占凈申購金額的比率。

式的推導

令(1)式中的「適用的申購費率」為「按申購金額適用的申購費率」,則(1)式成為:

申購費用=申購金額×按申購金額適用的申購費率(9)

將(2)式代入(9)式可得:

申購費用=(凈申購金額+申購費用)×按申購金額適用的申購費率

=凈申購金額×按申購金額適用的申購費率+申購費用×按申購金額適用的申購費率(10)

將(10)式中的第二項移至公式左邊,並經整理后可得:

申購費用=(凈申購金額×按申購金額適用的申購費率)/(1—按申購金額適用的申購費率) (11)

令(6)式中的「適用的申購費率」為「按凈申購金額適用的申購費率」,則(6)式成為:

申購費用=凈申購金額×按凈申購金額適用的申購費率(12)

由(11)式和(12)式可得:

凈申購金額×按凈申購金額適用的申購費率=凈申購金額×按申購金額適用的申購費率/(1—按申購金額適用的申購費率) (13)

(13)式兩邊同除以凈申購金額相消后,則可得:

按凈申購金額適用的申購費率=按申購金額適用的申購費率/(1—按申購金額適用的申購費率),即為(4)式。推導完畢。

單位問題

計算公式中的單位,是一直被許多人忽視的問題。實際上,如果不注意公式中的單位問題,將造成錯誤。

例如,在(3)式中,通常,公式左邊的申購份額的單位為「份」;公式右邊的凈申購金額的單位為「元」;而如果申購當日的基金份額凈值也假設為「元」,則會造成錯誤。請看,如果按照上述方法確定的各參數的單位,將會造成什麼樣的錯誤結果?公式左邊的單位為「份」;而公式右邊的單位是什麼呢?分子的單位為「元」,分母的單位如果是”元”,則分子和分母的單位相消了,其結果公式右邊是沒有單位的量,而公式左邊卻是單位為「份」的量,公式兩邊的單位不一致了。顯然,這是錯誤的。為什麼會造成這樣的錯誤呢?這是因為公式右邊的申購當日的基金份額凈值的單位假設為「元」造成的。實際上,其正確的單位應該是「元/份」才對!如果其單位為「元/份」,則公式右邊的分子、分母的「元」相消了,則單位便成為「份」了。其結果,公式左邊和公式右邊的單位就都是「份」了。這樣,兩者的單位就一致了。

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